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Calculamos MCM y MCD

Aprendemos a calcular el MCM y el MCD

  • Mínimo común múltiplo, MCM de varios números, significa: el menor de los números que son, a la vez, múltiplos suyos.
    Así que, para calcularlo, deberíamos ir calculando los múltiplos de cada número hasta llegar a uno que sea múltiplo de todos.
  • Máximo común divisor, MCD de varios números, significa: el mayor de los números que son divisores suyos.
    Así que, para calcularlo, deberíamos calcular todos los divisores de cada número y quedarnos con el más grande que sea divisor de todos ellos.

En esta actividad podremos ver esos cálculos desmarcando la casilla "Calcularlos descomponiendo".
Pero, para números grandes, esto puede ser una tarea muy tediosa. Para tardar menos, normalmente hacemos primero la descomposición de cada número en producto de primos y aplicamos la regla:

MCM: primos comunes y no comunes elevados a los mayores exponentes. MCD: primos comunes, elevados a los menores exponentes

Fíjate: aunque se llama "mínimo", sale un número grande, mientras que con el "máximo" sale un número pequeño.
¿Sabrías decir por qué es así?

[*] En los problemas de la sección "Ponte a prueba", veremos distintas situaciones en las que es útil poder calcularlos.

ACTIVIDAD "Aprendemos a calcular el MCM y el MCD":

Interactuando con esta actividad, podremos ver tantos ejemplos de cálculo de MCM y MCD, como necesitemos para aprender a resolverlo nosotros solos

Interactividad GeoGebra

Si no puedes ver bien la actividad, visita https://www.geogebra.org/m/d4ym4kQB

Instrucciones:

  • Pulsando en "Pista" veremos los pasos que deben darse para el cálculo mediante descomposición en factores primos
  • Desmarcando la casilla "Calcularlos descomponiendo", veremos cómo se haría el cálculo directamente con la definición
  • Podemos elegir de cuántos números queremos calcular el MCM y MCD, y la cantidad de números primos que aparecerán en sus descomposiciones
  • También podemos marcar que siempre resulten números primos entre sí (MCD=1).

Ejercicios: pulsando en "Resolver Ejercicios", pasamos a una parte autoevaluable

  • Calcular correctamente cada MCM vale 1 punto, y cada MCD también, hasta un máximo de 5 cada uno (total 10 puntos)
  • Cada respuesta incorrecta se penaliza con 1 punto. Si se deja en blanco, no penaliza
  • Se conserva la puntuación más alta conseguida en cada parte
  • Pueden usarse potencias, mediante "^", y productos, con "*" o espacios.
    Por ejemplo, es igual introducir 2^3*5, que 40.