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Guía didáctica

Área: Matemáticas.
Nivel: Primer curso de Educación Secundaria Obligatoria (ESO).
Temporalización: 15 sesiones.

Gracias al diseño multinivel de estos materiales, también puede usarse gran parte de ellos en otros niveles, como 6º curso de Educación Primaria, o segundo curso de ESO.

Metodología

Este REA está orientado a trabajar los números enteros y sus operaciones, mediante un enfoque basado en la observación de su presencia en nuestras actividades cotidianas.

Concretamente, la temática del REA es mostrar cómo unos alumnos de un instituto recogen información sobre los números enteros durante una visita al Zoo, y se propone como actividad final del REA que se elabore un diario matemático donde se vayan anotando aquellos momentos de la vida cotidiana donde se usan estos números.

El alumnado verá cómo muchas de las situaciones que nos encontramos a diario, por ejemplo la variación de temperatura, pueden interpretarse mediante números enteros y operaciones con ellos. Actividades como "usos de los números enteros" o "regla de los signos" nos muestran de qué manera aparecen y cómo usar en ellas las operaciones con enteros.

Cada sección tiene una actividad de introducción basada en la visita al zoo en la que se muestre directamente la utilidad de los números enteros a la vez que estimulen el interés del alumno. Por ejemplo, las actividades "El reto de las arañas y los signos" o "¿A qué hora comemos?" proponen juegos que les harán necesitar conocer las reglas de los signos, o reflexionar sobre las potencias de base negativa.

En el interior de cada sección encontrarán todo el contenido teórico que necesitan, complementado con ejercicios autoevaluablesactividades de ampliación, realizados con GeoGebra.

Ejemplo de actividad GeoGebra

El alumnado, además de observar con ojos matemáticos, trabajará las destrezas lingüísticas, mediante la elaboración de un Diario de Campo matemático, que les servirá para aprender a conectar su vida cotidiana con los contenidos que está aprendiendo.

Según el criterio del docente, este Diario podrá ser un "miniproyecto" de aula, y trabajarse de manera individual o en grupos, para terminar con una pequeña exposición en clase de las observaciones realizadas.

Se ha procurado hacer un planteamiento flexible para el REA, de modo que pueda ser adaptado a diferentes metodologías:

  • Enfoque clásico: siguiendo el orden lineal de las secciones, tan solo es suficiente con seleccionar aquellas actividades/tareas que se correspondan más con la realidad educativa dentro del aula
  • Aprendizaje grupal colaborativo: la resolución de las actividades y la elaboración del diario, se adaptan perfectamente al trabajo en grupo. Los alumnos pueden organizarse en pequeños grupos de trabajo cooperativo donde intercambien las experiencias que incluirán en su diario. Además, algunas actividades como el juego "Tira de la cuerda" serán más atractivas tomando las decisiones en equipo. Por otra parte, los ejercicios autoevaluables son siempre diferentes para cada alumno
  • Clase invertida: todos los conceptos incluyen explicaciones detalladas, la mayoría interactivas. Los alumnos pueden seguirlas de manera autónoma y abordar la parte práctica en clase. Además, los ejercicios autoevaluables muestran siempre la solución correcta, incluyendo muchos de ellos el proceso de resolución.

Atención a la diversidad

Al elaborar las actividades, se han tenido en cuenta las distintas capacidades, conocimientos previos, etc. del alumnado. Por ello, se proponen actividades multinivel creando contenidos accesibles desde el principio, bastando con seleccionar los más adecuados a cada alumno. Además, en cada contenido se va resaltado la información relevante, pretendiendo que sea comprensible por la mayor parte de los alumnos, intentando cumplir algunas de las pautas y principios del Diseño Universal para el Aprendizaje (DUA).

Por ejemplo, para abordar la regla de los signos y las operaciones combinadas, se proponen varias actividades con dificultad y número de elementos crecientes; desde sumas y restas de dos números sin paréntesis hasta operaciones combinadas con varios números. La actividad "Todo tipo de operaciones combinadas" permite que el alumno elija la dificultad y elementos que aparecerán en el ejercicio y pueda ver su solución paso a paso.

Gif animado mostrando cómo funciona la actividad "magia con los criterios de divisibilidad"

Igualmente, en el contenido teórico, se ha procurado incluir explicaciones interactivas muy detalladas que concreten paso a paso todas las operaciones y propongan tantos ejemplos diferentes como se necesiten. En la parte práctica se incluyen ejercicios autoevaluables de todos los contenidos, para poder comprobar su grado de asimilación.

De esta forma, todos los alumnos y alumnas del grupo podrán trabajar un mismo material. Cada uno con su dispositivo (ordenador, tablet…) en el apartado que le asigne el docente, y cada uno avanzará según su ritmo, repasando o ampliando lo que necesite. Esto, unido a que todas las actividades son autoevaluables, libera al docente, para pasar de ser un mero expositor de un mismo contenido a todo el grupo a ser un gestor del aprendizaje individual de cada alumno.

Estructura de la unidad

El material se encuentra repartido en varios bloques:

  • Bloque 1: el apartado "¿Cómo será nuestra visita?", con indicaciones para los alumnos de los contenidos que se trabajarán y cómo se presentan. Se facilita un documento .pdf con la versión imprimible del tema, para aquellos que necesiten utilizar material impreso para trabajar. También se aporta una "lista de cotejo", para facilitarles comprobar de manera autónoma si están realizando todos los ejercicios propuestos.
  • Bloque 2: con cuatro secciones para trabajar los contenidos, que incluyen las siguientes actividades:

1. Hormiguero con números enteros

En esta sección se repasarán los conceptos básicos de los números enteros: usos en la vida cotidiana, representación en la recta numérica y orden. También se describirá la actividad final del diario matemático, dando ejemplos sobre cómo rellenarlo y un modelo de ficha.

Partimos de la actividad introductoria, "El hormiguero", que mostrará cómo los números enteros también tienen presencia en un lugar tan insospechado como un hormiguero. 

 Después, tenemos los siguientes apartados, en los que todos cuentan con actividades autoevaluables.

  • Usos de los números enteros, para explorar múltiples situaciones cotidianas en las que aparecen.
  • La recta numérica, donde se practicará la representación de los números negativos en la recta numérica.
  • Ordenamos peces con números enteros. Se practicará el orden de números positivos y negativos, ambientado en la visita al zoo. Incluye información teórica.
  • Ordenamos números enteros, para repasar el orden en los números enteros.

Ejemplo de la actividad "Uso de los números enteros"

2. Arañas, regla de los signos y operaciones

La sección comienza con el juego ambientado en el zoo: "El reto de las arañas y los signos", donde el alumno tendrá que aplicar las reglas de los signos para superarlo.

Después, tenemos apartados con la información teórica y ejercicios correspondientes:

  • Regla de los signos: de manera similar a "Usos de los números enteros", exploraremos situaciones cotidianas en las que aparecen operaciones con enteros y se aplica la regla de los signos. Incluye un esquema teórico interactivo.
  • Apartados "suma y resta", "paréntesis, sumas y restas", "producto", "producto y división" y "suma, resta, producto y división", de ejercicios autoevaluables en orden de dificultad y número de elementos crecientes.

Ejemplo de actividad autoevaluable de operaciones con enteros

3. Potencias

En este apartado se practicarán las potencias cuando la base es entera y el exponente natural. 

Comienza con la actividad ambientada en el zoo "¿A qué hora comemos?", que servirá para repasar la regla de los signos y reflexionar sobre las potencias de base negativa. Después, las actividades se encuentran en dos apartados:

  • Propiedades, con un cuadro interactivo de las propiedades de las potencias y explicaciones teóricas que se complementa con ejercicios autoevaluables sencillos.
  • Practicamos signos y potencias, con ejercicios autoevaluables más avanzados sobre potencias.

Ejemplo de ficha teórica interactiva

4. Operaciones combinadas

Esta sección comienza con el juego interactivo ambientado en el zoo "Tira de la cuerda", donde se mostrará cómo las operaciones combinadas aparecen de manera natural al encadenar operaciones con números. Además, incluye la posibilidad de resolver problemas autoevaluables relacionados con este juego.

A continuación, tenemos varios apartados de ejercicios autoevaluables:

  • Paréntesis, sumas y restas (con 3 y con 4 números) y Operaciones combinadas (con 3 y 4 números), con ejercicios de dificultad creciente.
  • Todo tipo de operaciones combinadas: donde el alumno podrá elegir el tipo de operaciones y cálculos que quiera practicar, y ver su resolución paso a paso, junto con consejos sobre cómo realizar cada paso.
  • Bloque 3: el apartado "Ponte a prueba" comienza con un conjunto de enlaces a Kahoot!, que es una aplicación web que permite usar la gamificación para repasar la unidad, chequear conocimientos previos, mandar deberes o usar como excusa para introducir cada apartado.
    A continuación tenemos las secciones "Retos de lo cotidiano (problemas)" y "¡Vamos de compras! (problemas)", de actividades autoevaluables, donde se plantearán diversos problemas de enunciado.

Ejemplo de los problemas de enunciado que se proponen al alumnado