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Hormiguero con números enteros

El hormiguero

Emi está observando un terrario de hormigas que hay a la entrada del zoo.
¿Te has fijado en que los números enteros son muy útiles para describir lo que ocurre?

Interactividad GeoGebra

Si no puedes ver bien la actividad, visita https://www.geogebra.org/m/vwhs6jr8
  • Si, por ejemplo, una hormiga se mueve 3 unidades a la derecha, usamos el +3, y si es a la izquierda -3.
  • Igual si el movimiento es hacia arriba o abajo.
  • Para indicar que queremos poner más o menos hormigas, también usamos números con signo.
  • Si nos preguntamos a qué altura sobresale el hormiguero, o hasta qué profundidad llega, necesitaremos números positivos y negativos.
  • Para estudiar las variaciones de temperatura de dentro a fuera del hormiguero.
  • Para describir el movimiento de una hormiga, es más fácil sumar todos los números correspondientes a sus desplazamientos (izquierda/derecha o arriba/abajo), y así saber dónde acaba.

Estos son solo algunos ejemplos del uso de números enteros ¿se te ocurren más?

Para saber más sobre cómo se mueven nuestras hormigas "virtuales", pulsamos en el botón "Modelo matemático".

Son los números con signo:
     +1, +2, +3, ... 
Así que también son números enteros:
      -1, -2, -3, ...
Tras este apartado tenemos más información sobre ellos.

Números enteros

Ya conocemos los números naturales (0, 1, 2, 3,...), y seguramente también conozcas los números enteros, que son una ampliación de los naturales, donde se les agrega un signo positivo "+" o negativo "-".

Números Enteros

  • Los números positivos +1, +2, +3,... son números enteros, y también son enteros los números negativos: -1, -2, -3,... 
    (*) El 0 no suele considerarse positivo ni negativo.
  • Por comodidad, es habitual omitir el signo "+" en los números positivos (los identificamos con los números naturales 1, 2, 3,...). Por eso, suele escribirse "1", en lugar de "+1", o "2" en lugar de "+2", etc.
  • El conjunto de los números enteros se representa con la letra \(\mathbb{Z}\).
  • El opuesto de un número es el resultado de cambiarle el signo. Por ejemplo, el opuesto de +3 es -3, y el opuesto de -5 es +5.
  • El valor absoluto de un número es el resultado de quitarle el signo. Lo escribimos mediante el número entre barras "| |". Por ejemplo, |+3|=3, y |-5|=5.

A lo largo de esta unidad iremos aprendiendo a utilizar los números enteros y a resolver cálculos y problemas en los que intervienen.

El uso de la letra \(\mathbb{Z}\) se debe a la palabra alemana Zahlen, que significa cifras, números.

Matematiza tu diario

Los profesores han propuesto como trabajo de campo a los alumnos que escriban un diario matemático durante la visita al Zoo.

Esto les servirá para comprobar sus conocimientos sobre números enteros y mostrar que, entrenando nuestra mirada, siempre podremos modelar con matemáticas nuestra vida cotidiana.

Nuestro turno

Nosotros, como actividad de esta unidad, también vamos a escribir nuestro propio diario matemático. ¿Parece difícil? Veamos que no. 
Tan solo necesitamos ponernos nuestras gafas matemáticas. Para ello, mientras estamos trabajando esta unidad en clase...

Gafas "matemáticas", que sus cristales reflejan diferentes números con signos

  • Cada día observamos en qué situaciones de nuestro alrededor aparecen los números enteros.
  • Con cada situación, escribimos una entrada en el diario explicando cómo aparecen ahí las matemáticas.
  • Al terminar la unidad, haremos una exposición con la información recogida. El profesor indicará si será por grupos o individual.

Pulsando en el siguiente botón veremos algunas instrucciones de ayuda para redactarlo.