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Operaciones

Cálculos en notación científica

Como sabemos, hay cantidades que nos resulta más cómodo expresar en notación científica, para evitar tener que escribir una gran cantidad de ceros. Por ejemplo:

  • La masa de la Tierra es 5,972×1024 kg.
  • La de la Luna es 7,349×1022kg.
  • La de Venus es 4,867×1024 kg.
  • La de Júpiter es 1,898×1027 kg.

Por eso, nos resultará útil saber realizar operaciones en notación científica, para poder responder cuestiones relacionadas con estos datos. Por ejemplo,

  • ¿Es verdad que Júpiter es el más masivo? 
  • La masa de Júpiter es mucho mayor que la de la Tierra. ¿Será el doble? ¿el triple? ¿100 veces más? ¿todavía más grande? ¿cuánto?
  • ¿Cuál es mayor, la masa de la Tierra o la de Venus? ¿En cuántos kg se diferencian?

Una forma de realizar las operaciones sería escribir los números en notación decimal, hacer los cálculos y luego escribir el resultado en notación científica. Pero nos podemos ahorrar la incomodidad de manejar números con tantas cifras. En esta sección aprenderemos cómo realizar las operaciones directamente en notación científica.

Para ello, en todas las actividades de problemas hemos incluido un botón "Ejemplos", donde encontraremos diferentes ejemplos resueltos paso a paso de las operaciones en notación científica.

Para consultar algunas indicaciones sobre cómo hacer los cálculos, pulsa en este botón:

Resolvemos problemas

Para acostumbrarnos a realizar y usar operaciones en notación científica, vamos a resolver problemas de enunciado donde nos plantearán cuestiones similares a las que comentamos más arriba: encontrar qué dato es el mayor, calcular cuánta masa tienen entre dos objetos, cuántas veces es más grande uno que otro, etc.

  • Hay que leer atentamente el enunciado de cada problema para decidir cuál es la operación que debemos realizar: comparar, sumar, restar, multiplicar o dividir.
  • Las puntuaciones son entre 0 y 10 puntos.
  • Siempre se conserva la puntuación más alta alcanzada.
  • Para que resulte más sencillo, se permite redondear la mantisa en los resultados de los productos y los cocientes.
  • Si queremos guardar la puntuación alcanzada, pulsamos en el botón  Guardar la puntuación . Si no queremos guardarla, basta con salir de la actividad sin pulsarlo.

En las siguientes secciones, se practicará de forma exclusiva un tipo de operación, por si necesitamos entrenarnos más con alguna de ellas. Si se quiere, podemos resolver primero éstos, y luego pasar a resolver los ejercicios planteados aquí.

https://www.geogebra.org/m/zhzrtcpv (Ventana nueva)

(Guardar la puntuación)

Reflexionamos

Para comparar dos cantidades escritas en notación científica, que tengan diferentes órdenes de magnitud, y hacerse una idea adecuada de las diferencias entre ellas, ¿cuál de estas posibilidades será más conveniente, en general?

  1. Restarlas, para decir que una es cierto número de unidades mayor que la otra.
  2. Dividirlas, para decir cuántas veces más grande es una que la otra.

¿Por qué?