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Los números naturales

Números naturales y sus operaciones

Son los que usamos para contar. Su símbolo matemático es \(\mathbb{N}\).  Son 0, 1, 2, 3, 4, 5, …

Números naturales: 0, 1, 2, 3, 4, ...

Ya conocemos las principales operaciones con los números: suma, resta, multiplicación y división.

Recordemos:

  • Multiplicar: es sumar muchas veces el mismo número.
    Para escribir una multiplicación usaremos un punto “·” en vez de una cruz “×”
    Por ejemplo, 2+2+2+2+2+2 = 2 · 6 = 12, y 4+4+4+4+4= 4 · 5 = 20
    En el primer ejemplo, los factores son 2 y 6, y su producto 12. En el segundo, los factores son 4 y 5, y el producto es 20Elementos de una multiplicación: factores y producto
  • Dividir: se usa siempre que hay que repartir en partes iguales.
    Por ejemplo, para repartir 15 folios entre 6 personas, podemos dar 2 folios a cada una, y sobran 3 folios
    En este caso, 15 es el dividendo y 6 el divisor. El cociente es 2 y el resto 3. 

    Partes de una división entera: dividendo, divisor, cociente y resto
    Prueba de la división: siempre se cumple que
     dividendo es igual a divisor por cociente más resto.
    En los ejemplos, 15 = 6 · 2 + 3  y  258 = 4 · 64 + 2.

¿Repasamos las cuentas?

Haciendo click aquí, o en las imágenes arriba, iremos a una colección de ejercicios autoevaluables con los que repasar estas operaciones.

¿Dónde colocamos ese número?

Los números pueden representarse en la recta numérica y ordenarse (cuanto más a la derecha, mayor es el número). 
Por ejemplo, decimos que 3 < 5  y que 10 > 2.

Con la siguiente actividad, practicaremos la representación de números en la recta.

Actividad "¿Dónde colocamos este número?":

Pulsa el botón "Play" para cargar la actividad.

Interactividad GeoGebra

Si no puedes ver bien la actividad, visita https://www.geogebra.org/m/v8rgmy7x

Instrucciones:

  • Podemos pulsar el botón "ver explicaciones" para recordar cómo colocar los números en la recta numérica
  • Hay que responder correctamente 8 ejercicios
  • Cada respuesta correcta vale 1,25 puntos y las incorrectas no penalizan, excepto las del tipo "elige de qué punto se trata".

Acrósticos

A Marcos le encantan los acrósticos. Ha preparado algunos acrósticos numéricos que, curiosamente, suman el número que indica (palabra en vertical resaltada en azul):

Composición (como las de la imagen) en la que algunas letras, leídas en vertical, forman una palabra.

Acrósticos numéricos once doce trece catorce veinte y treinta


Ahora, Marcos propone a sus compañeros este reto:

Buscaremos acrósticos numéricos para 40, 50, 60, 70, 80 y 90.

Hay varias soluciones ¿intentamos encontrar alguna?


Leyendo el libro "Cómo jugar y divertirse con su inteligencia", de Jaime y Lea Poniachik, ha visto acrósticos para CIEN y para NOVECIENTOS que, además, no necesitan espacios iniciales (tienen todas las palabras pegadas a la izquierda).

¿Intentamos hacer esos dos acrósticos? ¿Habrá más de ese tipo?

Encuentra un número

Practicando las multiplicaciones, a Pedro se le han ocurrido algunos retos para proponer en clase:

Me he dado cuenta de que

  • para multiplicar 15 por 9, basta con intercalar un 3, porque 15 · 9 =135, y 
  • para multiplicar 45 por 9, basta con intercalar un 0, porque 45 · 9=405.

Pero conozco más números de dos cifras a los que les pasa algo parecido.
¿Podéis encontrar números de manera que para multiplicar...?

  1. Por 9, se intercale un 2
  2. Por 9, se intercale un 1
  3. Por 7, se intercale un 0
  4. Por 6, se intercale un 0