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Aproximación de decimales

Aproximación de números decimales. Redondear, truncar, por defecto y por exceso

Los números decimales pueden tener muchísimas cifras decimales ¡incluso infinitas!; pero la mayoría de las veces solo necesitaremos algunas.

Por ejemplo:

  • Si estamos midiendo la temperatura en la clase o en la calle, nos bastará con saber si son 21ºC o 24ºC, pero no necesitaremos las décimas. 
  • Para ver si tenemos fiebre, sí que nos interesa medir nuestra temperatura con alguna décima, y distinguir si es 36,5ºC o 36,8ºC, pero quizás no nos interesen tanto las centésimas.
  • Sin embargo, habrás visto que en la gasolinera sí son importantes las centésimas ¡y las milésimas! del precio de la gasolina.

Mediciones con decimales: termómetro corporal, temperatura ambiente, precios de carburante

Otras veces, aunque veamos un número con varios decimales, lo que hacemos es leer o pensar en otro con menos o más. 

Por ejemplo:

  • Si vemos una camiseta de oferta a un precio de 6,95€ o de 7,20€ es muy normal que digamos que cuesta 7€.
    En este caso, lo que hacemos se llama REDONDEAR.
  • A veces, en un examen con una nota de 6,8 o incluso de 6,4 pedimos que "considerando el comportamiento" sea un 7.
    En este caso, lo que queremos hacer se llama aproximar POR EXCESO.
  • Desgraciadamente, alguna vez, con una media de 6,4, o incluso de 6,8, ha aparecido un 6 en el boletín de calificaciones.
    En este caso, lo que se ha hecho es TRUNCAR, o aproximar POR DEFECTO

Dependiendo de la situación, puede interesarnos tener la información con más o menos decimales. Por eso necesitamos saber cómo hacer para quedarnos solo con algunas cifras. 

Las tres posibilidades de antes son:

  • REDONDEO: hay que tomar el número que esté más cerca. Por ejemplo, si queremos redondear los números 6,78 ; 6,74 ; 6,75 a las décimas. Podríamos quedarnos con 6,7 o 6,8. Habría que ver cuál está más cerca en cada caso.
    Nos fijamos en la siguiente cifra (en este caso las centésimas), y si es mayor o igual que 5, tomamos el número que está por encima, y si es menor, el que está por debajo.
    En nuestro caso sería:
    • 6,78 ⇨ 6,8  porque la cifra de las centésimas es 8>5.
    • 6,74 ⇨ 6,7  porque la cifra de las centésimas es 4<5.
    • 6,75 ⇨ 6,8  porque la cifra de las centésimas es 5.
  • TRUNCAMIENTO (aproximación por defecto): siempre quitamos los decimales que sobran.
    Por ejemplo, para truncar los números 6,78 ; 6,74 ; 6,75 a las décimas, siempre nos quedaremos con 6,7
  • Aproximación POR EXCESO: siempre completamos "hacia arriba".
    Por ejemplo, al aproximar por exceso los números 6,78 ; 6,74 ; 6,75 a las décimas, siempre nos quedaremos con 6,8

En esta sección tenemos las actividades "Trunca y Redondea" y "Aproxima por defecto y por exceso" para aprender a manejarnos con estos conceptos.